başımda hangi renk şapka var?

Haziran 15, 2007 at 10:18 am (matematik, zeka soruları)

Başımda hangi şapka var?

SORU:

Bir kutuda 3 siyah ve 2 beyaz şapka bulunmaktadır.A,B ve C adlarını vereceğimiz üç kişi kutudan birer şapka seçip kendi başına takmıştır. Üçü de kendi başındaki şapkayı görememektedir.
A adlı kişi, B ve C’yi;
B adlı kişi,C’yi görebilecek şekilde oturtulmuştur;
C adlı kişi ise kimseyi görememektedir.
A’ya başındaki şapkanın rengini bilip bilemediği sorulduğunda “Hayır”,
B’ye başındaki şapkanın rengini bilip bilemediği sorulduğunda yine “Hayır”,
C’ye başındaki şapkanın rengini bilip bilemediği sorulduğunda ise “Evet” cevapları alınmıştır ve C başındaki şapkanın rengini bilmiştir.
C’nin giydiği şapkanın rengi nedir ve nasıl bilmiştir?

CEVAP:

A, iki beyaz şapka görmüş olamaz.Eğer öyle olsaydı “B ve C’nin şapkası beyaz, bu durumda benimki siyahtır.” der ve şapkasının rengini bilirdi.
A’nın hayır cevabı vermesi üzerine B ve C’nin şapkalarından en az birisinin renginin siyah olduğu anlaşılmıştır.
Şimdi B’ye gelelim.B, C’nin şapkasının beyaz olduğunu görseydi, yukarıdaki mantıktan kendi şapkasının siyah olduğunu anlardı.B, “Hayır bulamadım” dediğine göre C’nin şapkası siyah olmalıydı.
C de yukarıdaki iki mantıktan başındaki şapkanın siyah olduğunu anlamış ve “Evet buldum,siyah” demiştir.